质点沿 x 轴运动速度随时间变化的关系为 v=3t^2+2t当 t=0 时x=3y-4求任意时刻质点的位置。

首先，根据速度的定义，速度是位置对时间的导数，即 v=dx/dt。因此，我们可以对速度进行积分，得到位置函数。

∫v dt = ∫(3t^2+2t) dt

= t^3 + t^2 + C

其中，C 是积分常数。由于当 t=0 时，x=3，因此可以求出 C：

C = x - t^3 - t^2 = 3 - 0^3 - 0^2 = 3

因此，位置函数为：

x = t^3 + t^2 + 3

现在可以根据任意时刻 t 求出质点的位置。例如，当 t=1 时，有：

x = 1^3 + 1^2 + 3 = 5

因此，质点在 t=1 时的位置为 (5, -4)。