显式 Euler 法时间步长的稳定区间

显式 Euler 法的时间步长稳定区间取决于离散化后的微分方程的特征值。对于线性常系数微分方程，稳定区间为 $0 < \Delta t < \frac{2}{\lambda}$，其中 $\lambda$ 是微分方程的最大特征值。对于非线性微分方程，稳定区间可能更加复杂，需要通过数值实验来确定。一般来说，显式 Euler 法的稳定区间相对较小，需要选择较小的时间步长来保证数值解的稳定性。