用C语言编写一段代码要求从键盘中输入一串四则运算表达式由计算机求出表达式的运算结果：所输入表达式为以字符序列的形式输入的、语法正确的、不含变量的操作数的整数的算术表达式。并用文字写出算法思想以及解题思路

算法思想：

1. 从键盘中读取输入的表达式。

2. 判断输入的表达式是否合法，如果合法则进行下一步，否则提示输入有误。

3. 将中缀表达式转换为后缀表达式。

4. 从左到右扫描后缀表达式，遇到操作数则将其入栈，遇到操作符则从栈中弹出两个操作数进行运算，将运算结果再次压入栈中。

5. 最后栈中仅剩一个元素，即为所求的表达式结果。

解题思路：

1. 读取输入的表达式。

2. 判断输入的表达式是否合法。合法的表达式必须满足以下条件：

   a. 括号必须成对出现。

   b. 操作符必须合法，只能包括加、减、乘、除。

   c. 操作数必须是整数。

3. 将中缀表达式转换为后缀表达式。具体方法是通过栈来实现，从左到右扫描中缀表达式，遇到操作数直接输出，遇到运算符则将其压入栈中，如果遇到左括号则将其压入栈中，如果遇到右括号则将栈中的元素弹出直到遇到左括号为止，依次输出这些元素。当扫描完整个中缀表达式后，如果栈中还有元素，则依次输出这些元素。

4. 从左到右扫描后缀表达式，遇到操作数则将其入栈，遇到操作符则从栈中弹出两个操作数进行运算，将运算结果再次压入栈中。最后栈中仅剩一个元素，即为所求的表达式结果。

5. 输出表达式的结果