一单杆液压缸快进时采用差动连接快退时油液输入缸的有杆腔设缸快进、快退时的速度均为01ms工进时杆受压推力为25000N。已知输入流量q=25Lmin背压p2=2×105Pa求：1缸和活塞杆直径D、d；2缸筒材料为45号钢时缸筒的壁厚取实验压力py=15p1中的15怎么得到的

解： （1）根据液压缸速度公式可得：

$$V=\frac{q}{A}$$

其中，$V$为液压缸的速度，$q$为液体流量，$A$为液压缸的有效面积。

快进时，液压缸的速度为0.1m/s，可得：

$$A=\frac{q}{V}=\frac{25}{0.1}=250\text{cm}^2$$

快退时，液压缸的速度也为0.1m/s，因为有杆腔被液体充满，所以活塞面积为：

$$A=\frac{F}{p}=\frac{25000}{2\times 10^5}=0.125\text{m}^2=125\text{cm}^2$$

设液压缸的直径为$D$，活塞杆的直径为$d$，则液压缸的有效面积为：

$$A=\frac{\pi}{4}(D^2-d^2)$$

结合以上公式可以求得：

$$D=20\text{cm}$$

$$d=8\text{cm}$$

（2）根据液压缸的推力公式可得：

$$F=\frac{\pi}{4}D^2p_1$$

代入已知数据可得：

$$p_1=\frac{4F}{\pi D^2}=\frac{4\times 25000}{\pi\times 20^2}=99.8\text{kPa}$$

根据实验结果，当实验压力为$p_y=1.5p_1$时，缸筒的壁厚应满足以下公式：

$$\frac{S}{D}=\frac{p_y}{K}$$

其中，$S$为缸筒的壁厚，$D$为液压缸的直径，$K$为材料的弹性模量。

45号钢的弹性模量为$K=2.1\times 10^5\text{MPa}$，代入已知数据可得：

$$S=\frac{p_yD}{K}=\frac{1.5\times 99.8\times 0.2}{2.1\times 10^5}=1.43\times 10^{-3}\text{m}=1.43\text{mm}$$

因此，缸筒的壁厚为1.43mm