无限差分法与有限差分法最大的区别

无限差分法和有限差分法的最大区别在于，无限差分法使用了连续的时间和空间变量，而有限差分法则使用了离散的时间和空间变量。

在无限差分法中，微分方程被转换为一个无限维的线性方程组，可以通过求解该方程组得到解析解。而在有限差分法中，空间和时间都被离散化为有限的网格点，微分方程被转化为一个差分方程组，需要通过数值求解方法求解。

因此，无限差分法可以得到精确的解析解，但是需要求解无限维的线性方程组，计算复杂度很高；而有限差分法可以通过数值求解方法得到近似的数值解，计算简单，但是精度相对较低。