绝对收敛和条件收敛

绝对收敛和条件收敛是数列或函数级数的两个重要性质。

绝对收敛指级数的绝对值收敛，即正项级数的收敛；而条件收敛指级数本身收敛，但其绝对值发散。

对于数列或函数级数$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$，若$\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|$收敛，则称该级数绝对收敛；若$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛而$\sum_{n=1}^{\infty}|a_n|$发散，则称该级数条件收敛。

绝对收敛的级数一定收敛，且收敛的速度比条件收敛的级数快；而条件收敛的级数在一些情况下可以收敛到不同的极限，或者发散。

绝对收敛和条件收敛的判断方法常用的有比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法、Dirichlet判别法、Abel判别法等。