一个人走上一个静止的15m长的自动扶梯需要90s的时间。若站在开动的扶梯上他被带上去需时60s。试问如果人在移动的扶梯上走到顶端需要多少时间？并讨论一下这个时间是否与扶梯的长度有关呢？

假设扶梯的速度为$v$，人的速度为$u$，扶梯的长度为$L$，人在移动的扶梯上走到顶端需要的时间为$t$。

根据题意可得两个方程：

$$\frac{L}{v}=90s$$

$$\frac{L}{u+v}=60s$$

将第一个方程变形得到$v=\frac{L}{90s}$，代入第二个方程得到：

$$\frac{L}{u+\frac{L}{90s}}=60s$$

化简得到：

$$u=\frac{L}{900s-L}$$

代入$t=\frac{L}{u+v}$得到：

$$t=\frac{L}{\frac{L}{900s-L}+\frac{L}{90s}}=\frac{L}{\frac{L}{90s(10-L/90s)}+\frac{L}{90s}}=\frac{L}{10L/90s}=\frac{9s}{10}$$

因此，人在移动的扶梯上走到顶端需要的时间是$\frac{9}{10}$分钟，与扶梯的长度无关。这是因为扶梯的速度和人的速度都与扶梯的长度无关，只与时间有关。