7、一平面垂直于已知平面2x-2y+4z-5=0且在x轴和y轴上的截距为a=-2b=23则此平面方程为

首先，已知平面2x-2y+4z-5=0的法向量为(2,-2,4)。

因为所求平面垂直于已知平面，所以所求平面的法向量与已知平面的法向量垂直，即两个法向量的点积为0。

设所求平面的法向量为(a,b,c)，则有：

2a - 2b + 4c = 0 （1）

又因为所求平面在x轴和y轴上的截距分别为-2和2/3，所以可以列出以下两个方程：

a = -2/x0 （2）

b = 2/3/y0 （3）

其中x0和y0分别为所求平面在x轴和y轴上的截距。

将方程（2）和（3）代入方程（1）中，得：

-4/x0 - 4/3 + 4c = 0

化简可得：

c = 1/(x0/3 + 1)

因为所求平面垂直于已知平面，所以所求平面的法向量与已知平面的法向量的叉积就在所求平面上。所以，可以将已知平面的法向量和所求平面的法向量叉乘，得到所求平面的法向量为(2,2,2)。

因此，所求平面的方程为：

2x + 2y + 2z + d = 0

其中d为常数，满足平面经过点(-2,0,0)和(0,2/3,0)。将这两个点代入方程中，可得：

-4 + d = 0

d = 4

因此，所求平面的方程为：

2x + 2y + 2z + 4 =