分析多任务排工问题的非空闲策略算法的时间复杂性

多任务排工问题是一种NP难问题，因此不存在多项式时间的精确算法。非空闲策略算法是其中一种近似算法，它的时间复杂性取决于所采用的具体实现方式。

一般而言，非空闲策略算法的时间复杂性可以用任务数n和机器数m来表示。具体来说，该算法的时间复杂性可以被分为两个部分：

1. 初始化阶段：在这个阶段，算法需要对任务进行排序和分配。该部分的时间复杂性通常为O(nlogn)。

2. 贪心计算阶段：在这个阶段，算法需要对每个任务进行分配，然后更新机器的空闲时间。该部分的时间复杂性通常为O(nm)。

因此，非空闲策略算法的总时间复杂性通常为O(nlogn + nm)。需要注意的是，该算法的时间复杂性并非多项式级别，但在实际应用中，它已经被证明是相对有效的近似算法。