动态规划是一种常用的求解组合数的方法，具体步骤如下：

1. 定义状态：设𝑓(𝑖,𝑗)表示从i个元素中选j个元素的组合数。

2. 状态转移方程：根据组合数的性质，可以得到状态转移方程为：

   𝑓(𝑖,𝑗) = 𝑓(𝑖-1,𝑗) + 𝑓(𝑖-1,𝑗-1)

   解释一下：从i-1个元素中选j个元素的组合数，要么包含第i个元素，要么不包含第i个元素。如果包含第i个元素，那么就要从i-1个元素中选j-1个元素；如果不包含第i个元素，那么就要从i-1个元素中选j个元素。

3. 边界条件：当j=0或者j=i时，𝑓(𝑖,𝑗) = 1。

4. 计算顺序：由于状态转移方程需要用到𝑓(𝑖-1,𝑗)和𝑓(𝑖-1,𝑗-1)，因此需要按照从小到大的顺序计算。

5. 最终结果：最终结果为𝑓(𝑛,𝑚)。

下面是使用动态规划求解组合数的Python代码实现：

def comb(n, m): f = [[0] * (m + 1) for i in range(n + 1)] for i in range(n + 1): f[i][0] = 1 f[i][i] = 1 for i in range(1, n + 1): for j in range(1, min(i, m) + 1): f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][j-1] return f[n][m]

测试

print(comb(5, 3)) # 输出1