若a-b=1b-c=-2求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的精确值

将等式a-b=1和b-c=-2两边分别平方得到： (a-b)^2=1^2 => a^2-2ab+b^2=1 (b-c)^2=(-2)^2 => b^2-2bc+c^2=4

将得到的两个等式相加得到： a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=1+4 a^2+b^2+c^2-2ab-2bc=5

再将等式a-b=1代入上述等式中得到： (a-b)^2+b^2+c^2-2(a-b)b-2bc=5 1+b^2+c^2-2ab+2b^2-2bc=5 3b^2-2ab-2bc+1+c^2=5 3b^2-2ab-2bc+c^2=4

再将等式b-c=-2代入上述等式中得到： 3b^2-2ab-2(-2)b+c^2=4 3b^2-2ab+4b+c^2=4 3b^2-2ab+4b+c^2-4=0

由于只有这一个方程中含有三个变量a、b、c，因此无法求得精确值。