C++实现只能使用iostream和cmath今天小Q班的体育课是进行拔河比赛。同学们个个兴奋极了。体育老师- -声令下就抢着拉绳子与好了位置谁也不肯让谁。每位同学都一个力量值为了让两边队伍实力均衡体育老师想找一个合适的中点将队伍分成两边使得两个队伍力量总值相差最小。你来帮体育老师想想办法输入第一行有两个正整数。一个整数N 2 = N = 500000表示小Q班上的人数。第二行有N个整数依次表示
思路: 首先,我们需要计算出所有可能的中点位置,并计算每个中点位置对应的两个队伍的力量总值差值。然后,找到力量总值差值最小的中点位置即可。
具体实现:
- 读入N和队伍中每位同学的力量值P。
- 计算队伍的总力量总值sum。
- 定义变量minDiff为一个较大的值,用于记录最小的力量总值差值。
- 定义变量mid为中点位置,初始值为0。
- 遍历每个可能的中点位置i(从1到N-1):
- 定义变量leftSum为中点位置i左边队伍的力量总值,初始值为0。
- 遍历左边队伍的每个成员(从0到i-1),将其力量值累加到leftSum中。
- 计算右边队伍的力量总值rightSum为sum减去leftSum。
- 计算当前中点位置i对应的力量总值差值diff为abs(leftSum - rightSum)。
- 如果diff小于minDiff,则更新minDiff为diff,并更新mid为i。
- 输出mid和mid+1作为中点位置。
代码实现如下:
#include <iostream>
#include <cmath>
int main() {
int N;
std::cin >> N;
int P[N];
int sum = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
std::cin >> P[i];
sum += P[i];
}
int minDiff = sum;
int mid = 0;
for (int i = 1; i < N; i++) {
int leftSum = 0;
for (int j = 0; j < i; j++) {
leftSum += P[j];
}
int rightSum = sum - leftSum;
int diff = std::abs(leftSum - rightSum);
if (diff < minDiff) {
minDiff = diff;
mid = i;
}
}
std::cout << mid << " " << mid + 1 << std::endl;
return 0;
}
复杂度分析: 该算法的时间复杂度为O(N^2),其中N为队伍的人数。由于只使用了一个数组来存储力量值,因此空间复杂度为O(N)
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