C++实现今天小Q班的体育课是进行拔河比赛。同学们个个兴奋极了。体育老师- -声令下就抢着拉绳子与好了位置谁也不肯让谁。每位同学都一个力量值为了让两边队伍实力均衡体育老师想找一个合适的中点将队伍分成两边使得两个队伍力量总值相差最小。你来帮体育老师想想办法输入第一行有两个正整数。一个整数N 2 = N = 500000表示小Q班上的人数。第二行有N个整数依次表示队伍中每位同学的力量值P0=p= 1
分析: 题目要求找到一个合适的“中点”,使得队伍两边力量总值相差最小。我们可以通过遍历每个可能的中点,计算两边的力量总值差值,找到最小的差值对应的中点。
解决思路:
- 读取输入的N和队伍成员的力量值数组。
- 计算队伍的力量总值。
- 定义一个变量minDiff来记录最小差值,初始值设置为正无穷大。
- 遍历每个可能的中点,即从1到N-1。
- 在每个中点处,计算左边和右边的力量总值。
- 计算力量总值差值diff。
- 如果diff小于minDiff,则更新minDiff和对应的中点x。
- 输出x和y。
代码实现如下:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int N;
cin >> N;
vector<int> power(N);
int totalPower = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> power[i];
totalPower += power[i];
}
int minDiff = INT_MAX;
int x, y;
for (int i = 1; i < N; i++) {
int leftPower = 0;
for (int j = 0; j < i; j++) {
leftPower += power[j];
}
int rightPower = totalPower - leftPower;
int diff = abs(leftPower - rightPower);
if (diff < minDiff) {
minDiff = diff;
x = i;
y = i + 1;
}
}
cout << x << " " << y << endl;
return 0;
}
复杂度分析: 该算法的时间复杂度为O(N),其中N为队伍成员的数量。算法需要遍历每个可能的中点,计算力量总值差值,因此时间复杂度为线性的。 空间复杂度为O(N),需要一个大小为N的数组来存储队伍成员的力量值
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