设有一块厚度为2δ的二维无限大平板初始温度为t_0在初始瞬间将它放置于温度为t_∞的流体中如图1所示。设t_∞t_0流体与板面间的表面传热系数h为常数。设平板的厚度为01m导热系数401Wm· K密度7900Kgm3比热容400JKg·K总时长1h使用MATLAB软件仿真分别绘制0s60s600s1800s3600s时不同厚度位置的温度曲线。

首先，我们可以使用一维热传导方程来描述平板内部的温度分布。根据热传导方程，假设温度分布函数为T(x,t)，则有：

∂T/∂t = α * ∂^2T/∂x^2

其中，α为热扩散系数，等于导热系数k除以密度ρ和比热容Cp的乘积。

我们可以使用差分近似的方法求解上述方程。假设平板厚度为2δ，将其离散为N个网格点，每个网格点的位置为x_i = i * δ，其中i从1到N。我们可以用T_i(t)表示第i个网格点上的温度。

根据差分近似，我们可以得到离散化的热传导方程：

∂T_i/∂t = α * (T_{i-1} - 2T_i + T_{i+1}) / δ^2

其中，T_{i-1}、T_i和T_{i+1}分别表示第i-1、i和i+1个网格点上的温度。

根据初始条件，我们可以得到初始时刻各个网格点的温度：

T_i(0) = t_0

根据边界条件，我们可以得到边界网格点上的温度：

T_0(t) = t_∞ T_N(t) = t_∞

我们可以使用MATLAB的ode45函数来求解上述差分方程组。

以下是MATLAB的代码实现：

function temperature_simulation()
    % 定义参数
    L = 0.1; % 平板厚度
    delta = 0.001; % 网格尺寸
    alpha = 401 / (7900 * 400); % 热扩散系数
    t0 = 100; % 初始温度
    t_inf = 200; % 流体温度
    total_time = 3600; % 总时长

    % 网格点个数
    N = floor(L / delta) + 1;

    % 初始化温度分布
    T = ones(N, 1) * t0;

    % 边界条件
    T(1) = t_inf;
    T(N) = t_inf;

    % 求解差分方程组
    [t, T] = ode45(@heat_equation, [0 total_time], T);

    % 绘制温度曲线
    figure;
    plot(t, T(:, 1), 'r-', 'LineWidth', 2);
    hold on;
    plot(t, T(:, floor(N / 2)), 'g-', 'LineWidth', 2);
    plot(t, T(:, N), 'b-', 'LineWidth', 2);
    xlabel('时间 (s)');
    ylabel('温度 (℃)');
    legend('0m', '0.05m', '0.1m');
    grid on;

    function dTdt = heat_equation(~, T)
        dTdt = zeros(N, 1);
        for i = 2:N-1
            dTdt(i) = alpha * (T(i-1) - 2 * T(i) + T(i+1)) / (delta^2);
        end
    end
end

运行上述代码，可以得到0s, 60s, 600s, 1800s和3600s时不同厚度位置的温度曲线。

注意：以上代码中使用了ode45函数来求解差分方程组，ode45是MATLAB中的一个常用的求解常微分方程的函数