设有一块厚度为2δ的二维无限大平板初始温度为t_0在初始瞬间将它放置于温度为t_∞的流体中如图1所示。设t_∞t_0流体与板面间的表面传热系数h为常数。设平板的厚度为01m导热系数10Wm· K密度200Kgm3比热容50JKg·K总时长1min使用MATLAB软件仿真分别绘制0s10s3060s时不同厚度位置的温度曲线。

首先，我们可以根据热传导方程来建立数学模型：

$$\frac{{\partial T}}{{\partial t}} = \alpha \frac{{\partial^2 T}}{{\partial x^2}}$$

其中，$T$为温度，$t$为时间，$x$为厚度方向的位置，$\alpha$为热扩散系数，$\alpha = \frac{{k}}{{\rho \cdot c}}$，$k$为导热系数，$\rho$为密度，$c$为比热容。

根据题目中的条件，我们可以计算得到 $\alpha = \frac{{1.0}}{{200 \cdot 50}} = 0.001$。

然后，我们可以使用有限差分法来数值求解热传导方程。我们将空间离散化为若干个节点，时间离散化为若干个时间步长。假设平板的厚度为 $L$，将其分为 $N$ 个节点，即 $\Delta x = \frac{{L}}{{N-1}}$。

然后，我们可以使用向后差分法来离散化时间导数项，使用中心差分法来离散化空间导数项。得到离散化的热传导方程如下：

$$\frac{{T_i^{n+1} - T_i^n}}{{\Delta t}} = \alpha \frac{{T_{i+1}^n - 2T_i^n + T_{i-1}^n}}{{(\Delta x)^2}}$$

其中，$T_i^n$ 代表在时间步 $n$ 和位置 $i$ 处的温度。

将上式变形得到：

$$T_i^{n+1} = T_i^n + \frac{{\alpha \cdot \Delta t}}{{(\Delta x)^2}} \cdot (T_{i+1}^n - 2T_i^n + T_{i-1}^n)$$

根据题目中的初始条件，我们可以得到初始时刻的温度分布。然后，根据上述离散化方程，可以使用循环语句来计算不同时间步长和位置的温度值。

最后，我们可以使用 MATLAB 软件来进行仿真计算和绘制温度曲线。下面是 MATLAB 的代码：

% 热传导方程的参数
alpha = 0.001;  % 热扩散系数
L = 0.1;  % 平板的厚度
N = 100;  % 节点数
dx = L / (N-1);  % 空间步长

% 时间参数
total_time = 60;  % 总时长
dt = 0.1;  % 时间步长
num_steps = total_time / dt;  % 总步数

% 初始化温度分布
T = zeros(N, num_steps+1);
T(:, 1) = t0;  % 初始温度为 t0

% 求解热传导方程
for n = 1:num_steps
    for i = 2:N-1
        T(i, n+1) = T(i, n) + alpha * dt / (dx^2) * (T(i+1, n) - 2*T(i, n) + T(i-1, n));
    end
end

% 绘制温度曲线
x = linspace(0, L, N);
figure;
plot(x, T(:, 1), 'r-', 'LineWidth', 2);  % t = 0s 的温度曲线
hold on;
plot(x, T(:, 11), 'g-', 'LineWidth', 2);  % t = 10s 的温度曲线
plot(x, T(:, 31), 'b-', 'LineWidth', 2);  % t = 30s 的温度曲线
plot(x, T(:, end), 'k-', 'LineWidth', 2);  % t = 60s 的温度曲线
xlabel('Position (m)');
ylabel('Temperature (K)');
legend('0s', '10s', '30s', '60s');
grid on;

运行以上 MATLAB 代码，即可得到不同时间点上不同位置的温度曲线

设有一块厚度为2δ的二维无限大平板初始温度为t_0在初始瞬间将它放置于温度为t_∞的流体中如图1所示。设t_∞t_0流体与板面间的表面传热系数h为常数。设平板的厚度为01m导热系数10Wm· K密度200Kgm3比热容50JKg·K总时长1min使用MATLAB软件仿真分别绘制0s10s3060s时不同厚度位置的温度曲线。