设有一块厚度为2δ的二维无限大平板初始温度为t_0在初始瞬间将它放置于温度为t_∞的流体中如图1所示。设t_∞t_0流体与板面间的表面传热系数h为常数。设平板的厚度为01m导热系数10Wm· K密度200Kgm3比热容50JKg·K总时长1h使用MATLAB软件仿真绘制平板表面温度随时间变化图及平板截面温度随时间变化图。

首先，我们可以使用偏微分方程来描述平板的温度分布。假设平板的温度分布函数为T(x, t)，其中x为平板的厚度方向坐标，t为时间。根据热传导方程，可以得到以下偏微分方程：

ρc(∂T/∂t) = k(∂^2T/∂x^2)

其中，ρ为平板的密度，c为平板的比热容，k为平板的导热系数。

根据题目中的条件，我们可以将上述偏微分方程化简为：

(∂T/∂t) = (k/ρc)(∂^2T/∂x^2)

根据边界条件，可以得到以下边界条件：

T(x=0, t) = t_∞ T(x=2δ, t) = t_∞ T(x, t=0) = t_0

根据题目中的参数，我们可以将偏微分方程进行数值求解。假设平板的厚度方向有N个离散点，时间方向有M个离散点，我们可以使用差分法进行数值求解。

首先，我们可以将平板的厚度方向进行离散，得到离散的厚度坐标数组x，其中x(i)表示第i个离散点的厚度坐标。

然后，我们可以将时间进行离散，得到离散的时间坐标数组t，其中t(j)表示第j个离散点的时间坐标。

接下来，我们可以初始化一个N×M的矩阵T，用于存储平板各个离散点的温度。

然后，我们可以根据初始条件，将平板各个离散点的初始温度存储到矩阵T中。

接下来，我们可以使用差分法进行数值求解。假设Δx为厚度方向的离散步长，Δt为时间方向的离散步长，我们可以根据差分法得到以下迭代公式：

T(i, j+1) = T(i, j) + (k/ρc)(Δt/Δx^2)(T(i+1, j) - 2T(i, j) + T(i-1, j))

其中，T(i, j)表示第i个厚度离散点在第j个时间离散点的温度。

最后，我们可以使用MATLAB软件进行编程，根据上述迭代公式进行数值求解，并绘制平板表面温度随时间变化图及平板截面温度随时间变化图。

以下是MATLAB代码示例：

% 参数设置
L = 0.1; % 平板厚度
k = 1.0; % 导热系数
rho = 200; % 密度
c = 50; % 比热容
t0 = 25; % 初始温度
tInf = 100; % 流体温度
h = 10; % 表面传热系数
tTotal = 1; % 总时长
Nx = 100; % 厚度方向离散点数
Nt = 1000; % 时间方向离散点数

% 计算离散步长
dx = L / (Nx - 1);
dt = tTotal / (Nt - 1);

% 初始化温度矩阵
T = zeros(Nx, Nt);

% 设置初始条件
T(:, 1) = t0;

% 迭代求解
for j = 1:Nt-1
    for i = 2:Nx-1
        T(i, j+1) = T(i, j) + (k/(rho*c))*(dt/(dx^2))*(T(i+1, j) - 2*T(i, j) + T(i-1, j));
    end
    
    % 边界条件
    T(1, j+1) = T(2, j+1) + 2*h*dx*(tInf - T(2, j+1))/(k*rho*c);
    T(Nx, j+1) = T(Nx-1, j+1) + 2*h*dx*(tInf - T(Nx-1, j+1))/(k*rho*c);
end

% 绘制平板表面温度随时间变化图
figure;
plot(dt*(0:Nt-1), T(1, :));
hold on;
plot(dt*(0:Nt-1), T(Nx, :));
xlabel('时间（h）');
ylabel('温度（℃）');
legend('表面温度', '截面温度');
title('平板表面温度随时间变化图');

% 绘制平板截面温度随时间变化图
figure;
x = linspace(0, L, Nx);
plot(x, T(:, Nt));
xlabel('厚度（m）');
ylabel('温度（℃）');
title('平板截面温度随时间变化图');

运行上述代码，即可得到平板表面温度随时间变化图及平板截面温度随时间变化图