某校四、五、六年级共有615名学生已知六年级学生数的12等于五年级学生数的25等于四年级学生人数的37这三个年级各有多少名学生？解题如下：设四、五、六年级学生人数分别为x、y、z。根据题意可以得到以下三个等式：1 z = 12y 这个等式是错误的2 z = 37x 这个等式也是错误的3 x + y + z = 615

由于第一个等式是错误的，我们需要重新推导。

我们将已知条件重新整理一下：

1. 六年级学生数的1/2，等于五年级学生数的2/5，等于四年级学生人数的3/7
2. 四、五、六年级共有615名学生

设四、五、六年级学生人数分别为x、y、z。

根据第一个已知条件，我们可以得到以下等式：

1. z = (1/2)y
2. z = (2/5)x
3. z = (3/7)x

将等式2和等式3带入等式1中，得到： (2/5)x = (1/2)y (3/7)x = (1/2)y

我们可以通过消元法来求解这个方程组。 将第一个等式乘以5/2，将第二个等式乘以7/2，得到： (5/2)(2/5)x = (5/2)(1/2)y (7/2)(3/7)x = (7/2)(1/2)y

化简后得到： x = (5/4)y x = (7/4)y

由于x、y、z都是正整数，我们可以通过试探法来求解。 设y = 4，代入上面的等式得到： x = (5/4) * 4 = 5 z = (1/2) * 4 = 2

将x、y、z代入第二个已知条件中，得到： 4 + 5 + 2 = 11

所以四、五、六年级的学生人数分别为4、5、2