某校四、五、六年级共有615名学生已知六年级学生数的12等于五年级学生数的25等于四年级学生人数的37这三个年级各有多少名学生？解题如下：设四、五、六年级学生人数分别为x、y、z。根据题意可以得到以下三个等式：1 z = 225y2 z = 237x3 x + y + z = 615225y=237x将等式1和等式2代入等式3中得到：x+y + 237x = 615x+y+225y =615

整理得到： (10/7)x + (12/5)y = 615

将等式3和等式4联立解方程组： x + y + z = 615 (10/7)x + (12/5)y = 615

通过消元法，将等式4化简为： 50x + 84y = 4305

再将等式5和等式6联立解方程组： 7x + 7y + 7z = 4305 50x + 84y = 4305

通过消元法，将等式6化简为： 43x + 72y = 2775

解得： x = 45 y = 30 z = 540

所以，四年级有45名学生，五年级有30名学生，六年级有540名学生。