三角形三边之和为17则三角形的三个边长可能是多少

三角形的三边之和等于17，即a+b+c=17。其中a、b、c代表三角形的三个边长。

根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，即a+b>c，a+c>b，b+c>a。

我们可以假设a为最长的边，则a<b+c。由于a+b+c=17，所以b+c=17-a。

代入a+b>c，a+c>b，b+c>a中，可以得到以下不等式： a+b>c => a+(17-a)>c => 17>c a+c>b => a+(17-a)>b => 17>b b+c>a => (17-a)+(17-a)>a => 2a<17 => a<8.5

综上所述，三角形的边长a可以是1、2、3、4、5、6、7或8。根据a+b+c=17，可以求得相应的b和c的取值。

例如，当a=1时，b+c=17-1=16，则b和c可以是8和8，7和9，6和10，5和11，4和12，3和13，2和14，1和15。 以此类推，可以得到所有可能的边长组合。