请用代数数论的方式帮我解一下如果1111=01289=32256=13388=49090=4那么1868=？

根据所给的条件，我们可以得到以下等式：

1111 ≡ 0 (mod n) 1289 ≡ 3 (mod n) 2256 ≡ 1 (mod n) 3388 ≡ 4 (mod n) 9090 ≡ 4 (mod n)

我们可以使用等式的左右两边逐个对应相减，得到以下结果：

(1289 - 1111) ≡ (3 - 0) (mod n) --> 178 ≡ 3 (mod n) (2256 - 1111) ≡ (1 - 0) (mod n) --> 1145 ≡ 1 (mod n) (3388 - 1111) ≡ (4 - 0) (mod n) --> 2277 ≡ 4 (mod n) (9090 - 1111) ≡ (4 - 0) (mod n) --> 7979 ≡ 4 (mod n)

现在我们有以下等式：

178 ≡ 3 (mod n) 1145 ≡ 1 (mod n) 2277 ≡ 4 (mod n) 7979 ≡ 4 (mod n)

我们可以继续使用等式的左右两边逐个对应相减，得到以下结果：

(1145 - 178) ≡ (1 - 3) (mod n) --> 967 ≡ -2 (mod n) (2277 - 178) ≡ (4 - 3) (mod n) --> 2099 ≡ 1 (mod n) (7979 - 178) ≡ (4 - 3) (mod n) --> 7801 ≡ 1 (mod n)

现在我们有以下等式：

967 ≡ -2 (mod n) 2099 ≡ 1 (mod n) 7801 ≡ 1 (mod n)

我们可以继续使用等式的左右两边逐个对应相减，得到以下结果：

(2099 - 967) ≡ (1 - (-2)) (mod n) --> 1132 ≡ 3 (mod n) (7801 - 967) ≡ (1 - (-2)) (mod n) --> 6834 ≡ 3 (mod n)

现在我们有以下等式：

1132 ≡ 3 (mod n) 6834 ≡ 3 (mod n)

由于这两个等式的左右两边相等，我们可以得出结论：

1132 ≡ 6834 (mod n)

因此，1868 ≡ 1868 + (6834 - 1132) (mod n)

1868 ≡ 1868 + 5702 (mod n)

最后，我们需要找到一个使得 1868 + 5702 ≡ 0 (mod n) 成立的最小的非负整数 n。

可以发现，当 n = 1868 + 5702 = 7570 时，上述等式成立。

因此，1868 ≡ 0 (mod 7570)