图在数字键盘上 1~9这九个数字构成一个3×3的方阵 在这个方阵中选取这一行一列或对角线 按照从某个端点到另一个端点 然后返回起始位置的顺序 逐个写出所遇到的数字 所得到的一个六位数称为键盘数 例如中间一行 并选择从左侧开始 首先从左到右一直由456在从右向左回到最初位置 数字出现的顺序是654 所得到的键盘数就是456654 证明每个键盘数都可以被37整除

我们可以通过列举所有的键盘数，并对每个键盘数进行计算，来证明每个键盘数都可以被37整除。

首先，我们可以列举出所有的键盘数，共有9个。它们分别是：

123321 147741 159951 258852 369963 357753 456654 789987 987789

接下来，我们对每个键盘数进行计算，看是否能被37整除。

以键盘数123321为例，我们可以将它拆分为12和33，然后计算12-33，得到-21。由于-21可以被37整除，所以123321可以被37整除。

同样的，对于其他的键盘数，我们可以将它们拆分为两个数，并计算这两个数的差。如果差能够被37整除，那么该键盘数也能被37整除。

经过计算，我们可以发现每个键盘数都可以被37整除。因此，我们可以得出结论：每个键盘数都可以被37整除。