e的z次方的泰勒展开和e的z次方减常数的泰勒展开一样吗

不完全一样。

e的z次方的泰勒展开为：

e^z = 1 + z + (z^2)/2! + (z^3)/3! + ...

而e的z次方减常数的泰勒展开为：

e^z - c = (1 - c) + z + (z^2)/2! + (z^3)/3! + ...

可以看到，两个展开式的前几项是相同的，但是当常数c不为1时，它们的第一项就有所不同。因此，两个展开式并不完全相同。