编写一个C++代码两端分别是一条入口Entrance轨道和一条出口Exit轨道它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入最后从出口离开。在图中有9趟列车在入口处按照842539167的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开则至少需要多少条平行铁轨用于调度?输入格式:输入第一行给出一个整数N 2 ≤ N ≤10 5 下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列
以下是一个可能的解决方案:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int N;
cin >> N;
vector<int> train(N);
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> train[i];
}
vector<int> dp(N);
for (int i = 0; i < N; i++) {
dp[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (train[j] > train[i]) {
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
}
int maxTracks = *max_element(dp.begin(), dp.end());
cout << N - maxTracks << endl;
return 0;
}
该代码使用动态规划的思想来解决问题。首先读入输入的列车序号并存储在一个向量中。然后,定义一个动态规划的向量dp,其中dp[i]表示以第i个列车为结尾的最长递减子序列的长度。
接下来,使用两个嵌套循环来计算dp数组的值。外层循环遍历每个列车,内层循环遍历该列车之前的列车。对于每对列车i和j,如果列车j的序号大于列车i的序号,则表示列车i可以在列车j的后面出站,因此可以更新dp[i]为dp[j] + 1。最终,dp数组中的最大值即为所需的最少铁轨条数。
最后,输出总的铁轨条数减去最少铁轨条数即为答案
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