命题公式中的矛盾式的代换实例都是永真式
命题公式中的矛盾式是指无论命题变元的取值如何,该命题都为假的命题。而永真式是指无论命题变元的取值如何,该命题都为真的命题。
因此,在命题公式中,矛盾式和永真式是两个不同的概念,它们并不等价。命题公式中的矛盾式代换实例不一定都是永真式,因为矛盾式可以是永假式(无论命题变元的取值如何,该命题都为假)或者可满足式(存在某些命题变元的取值使得该命题为真)。
举一个简单的例子来说明这个概念的区别:
假设有一个命题公式 P = (p ∧ ¬p) ∨ q,其中 p 和 q 是命题变元。
当 p = true,q = true 时,命题 P 为真。因此,这个赋值实例不是矛盾式。
当 p = false,q = true 时,命题 P 为真。因此,这个赋值实例也不是矛盾式。
然而,无论 p 和 q 取什么值,命题 P 都为真。因此,该命题 P 是一个永真式。
所以,这个例子说明了命题公式中的矛盾式的代换实例不一定都是永真式。
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