在一个三角形ABC中AB上有一点D连接CD已知AB=BC、AC=CD=BD求角B的大小

根据题意，我们可以得到以下等式： AC = CD AC = BD 由此可以得出以下结论： CD = BD 根据三角形的性质，相等的边对应的角度也相等，所以∠BCD = ∠CBD 又∠BCD + ∠CBD + ∠BDC = 180°（三角形内角和为180°） 代入已知条件，得到： ∠BCD + ∠BCD + ∠BCD = 180° 3∠BCD = 180° ∠BCD = 60° 由于∠BCD = ∠CBD，所以∠CBD = 60° 根据三角形的内角和为180°，得到： ∠B + ∠CBD + ∠BCD = 180° ∠B + 60° + 60° = 180° ∠B + 120° = 180° ∠B = 60° 所以角B的大小为60°。