在一个三角形ABC中AB上有一点D连接CD已知AB=BC、AC=CD=BD用微积分的方法来求角B的大小

首先，我们可以设AB=BC=AC=a，CD=BD=b。

根据余弦定理，我们可以得到： cosB = (a^2 + a^2 - b^2) / (2a * a) = (2a^2 - b^2) / (2a^2)

我们可以将cosB表示为角B的函数，然后对其求导，再利用导数的性质来求解。

我们先将cosB表示为角B的函数： cosB = (2a^2 - b^2) / (2a^2)

对其求导，得到： -d/dB sinB = -d/dB ((2a^2 - b^2) / (2a^2))

因为d/dB sinB = cosB，所以可以继续化简： cosB = (d/dB ((2a^2 - b^2) / (2a^2)))^(-1)

接下来，我们需要计算(d/dB ((2a^2 - b^2) / (2a^2)))^(-1)。

对 ((2a^2 - b^2) / (2a^2)) 求导，得到： d/dB ((2a^2 - b^2) / (2a^2)) = 0

所以，(d/dB ((2a^2 - b^2) / (2a^2)))^(-1) = (0)^(-1) = 0

因此，cosB = 0，即角B = π/2