某趣味运动赛中要求在一条400米长的环形跑道上从起点按逆时针方向出发1分钟后需掉头按顺时针方向跑再过2分钟又需掉头按逆时针方向跑。如此按1、2、3、4分钟掉头往回跑。直到运动员按逆时针方向跑到起点又恰好该往回跑时视为到达终点。如果比赛下午3点30分开始王强每分钟跑120米且一直保持匀速请问王强到达终点时是几点几分?A 下午5点40分B 下午6点40分C 下午6点10分D 下午6点55分
王强每分钟跑120米,而整个跑道长400米,所以他需要跑400/120 = 3.33分钟才能绕完一圈。
根据题目要求,他需要在1分钟后掉头,再过2分钟掉头,然后再过3分钟掉头,以此类推。所以他每次掉头需要的时间为1+2+3+...+n分钟,直到跑完一圈。
我们可以使用等差数列求和公式来计算这个时间: 1+2+3+...+n = (n(n+1))/2
根据等差数列求和公式,我们可以得到: (n(n+1))/2 = 3.33
解这个二次方程,我们可以得到n = 2.05。
所以,王强需要掉头的次数为2次,也就是他需要跑3圈才能到达终点。
每圈跑完需要的时间为3.33分钟,所以他总共需要跑3圈 * 3.33分钟/圈 = 9.99分钟。
题目给出比赛开始时间为下午3点30分,所以王强到达终点的时间为下午3点30分 + 9.99分钟 = 下午3点39分54秒。
因此,王强到达终点的时间是下午3点39分。答案选项中最接近的是下午3点40分,所以答案为C. 下午6点10分。
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