∫sinπrrdr怎么化简

要化简∫sin(πr)rdr，首先我们可以利用乘法公式sin(πr)r = (1/2)(2r)sin(πr)。

然后，我们可以将∫(1/2)(2r)sin(πr)dr拆分为两个积分∫(1/2)2rsin(πr)dr。

再进一步，我们可以将∫(1/2)2rsin(πr)dr中的2r拆出来∫r(1/2)sin(πr)dr。

最后，我们可以将(1/2)sin(πr)视为一个常数项，对r进行积分，得到(1/2)∫rsin(πr)dr。

综上所述，∫sin(πr)rdr可以化简为(1/2)∫rsin(πr)dr。