题目描述约瑟夫问题来源于公元1世纪的犹太历史学家Josephus。问题描述有n个人分别以编号123n表示围成一个圆圈从编号为1的人开始进行1～m正向报数报到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数数到m的那个人又出列；如此重复下去直到所有的人全部出列求最后一个出列人的编号输入输入文件仅有一行包含二个用空格隔开的整数NM 2≤N≤100000M≤10^9。输出输出文件仅有一行包含一个整数表示一个整

思路：

约瑟夫问题可以通过递归的方式来解决。首先，我们可以观察到，在每一轮报数的过程中，最后一个出列的人的编号总是在上一轮出列的人的编号基础上向后移动了m个位置。因此，可以将问题转化为规模更小的子问题，即在n-1个人的情况下，求出最后一个出列人的编号。

具体实现时，可以定义一个递归函数lastRemaining，函数的输入参数为当前剩余人数n和报数的间隔m，函数的返回值为最后一个出列人的编号。递归的终止条件是当n等于1时，直接返回1，即最后一个人的编号为1。在其他情况下，根据上述观察，最后一个出列的人的编号是在上一轮出列的人的编号基础上向后移动了m个位置。因此，可以通过递归调用lastRemaining函数，传入n-1和m，得到上一轮出列人的编号，然后将其加上m取模n得到最后一个出列人的编号。

具体实现时，可以使用递归函数lastRemaining，在函数中进行递归调用和取模运算，最终返回最后一个出列人的编号。

时间复杂度分析： 每次递归调用都将问题规模减少1，因此递归的层数为n，时间复杂度为O(n)。

空间复杂度分析： 递归调用的最大深度为n，因此空间复杂度为O(n)