质点在oxy平面内运动其运动方程为x=ty=x+t²质点在任意时刻的位置矢量为 ;质点在任意时刻的速度矢量为 ;加速度矢量为

位置矢量：

$\vec{r}(t) = x(t)\hat{i} + y(t)\hat{j} = t\hat{i} + (x(t)+t^2)\hat{j}$

代入$x(t)=t,y(t)=x(t)+t^2$得：

$\vec{r}(t) = t\hat{i} + (t+t^2)\hat{j} = t(1+t)\hat{i} + t(1+t)\hat{j} = t(1+t)(\hat{i}+\hat{j})$

速度矢量：

$\vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt} = (1+2t)(\hat{i}+\hat{j})$

加速度矢量：

$\vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt} = 2(\hat{i}+\hat{j})$