小明设计了一款机器整数和浮点数都占 10 个 bit其中整数采用补码表示浮点数采用IEEE 754 标准。1整数的表示范围是多少？请分别用十进制数和二进制数表示。2 分2如果浮点数采用 1 位符号位5 位阶码位4 位尾数位则在正数中最大的非规格化数与最大的规格化数分别是多少？用二进制数表示。3 分3如果要求浮点数能精确表示第一问中所有的整数能否做到？如果能请给出所有阶码位和尾数位的位数组合并描述分

（1）整数的表示范围是 $-2^9$ 到 $2^9-1$。用二进制数表示为 $-512$ 到 $511$。

（2）最大的非规格化数为 $0.1111_2 \times 2^{-7}=0.00390625$，最大的规格化数为 $1.1111_2 \times 2^{15}=65408$。

（3）不能做到。由于整数的表示范围为 $-512$ 到 $511$，需要至少 10 位二进制数来表示。而浮点数只有 5 位阶码位和 4 位尾数位，最多只能表示 $2^9=512$ 个整数。即使将浮点数的阶码位和尾数位都用来表示整数，也只能表示 $2^9$ 个整数，无法覆盖整数的全部范围。