若AB相互独立证明非A与B相互独立

设事件A和B相互独立，即P(A∩B) = P(A)P(B)。要证明非A与B相互独立，即证明P(非A∩B)≠P(非A)P(B)。

根据概率公式，有P(非A∩B) = P(B) - P(A∩B)和P(非A) = 1-P(A)。

将上述两个式子代入P(非A∩B)≠P(非A)P(B)中，得到

P(B) - P(A∩B) ≠ (1-P(A))P(B)

化简得到

P(A∩B) ≠ P(A)P(B)

由于A和B相互独立，即P(A∩B) = P(A)P(B)，所以上式成立。

因此，非A与B相互独立的假设不成立，即非A与B不相互独立。