用定义绘制根轨迹图用matalab

根轨迹是系统在复平面上的极点和零点随着控制参数变化而形成的轨迹。在Matlab中，可以使用rlocus函数绘制根轨迹图。

下面是一个例子，假设有一个开环传递函数为：

$$G(s) = \frac{K}{s(s+1)(s+2)}$$

我们可以使用rlocus函数绘制其根轨迹图：

num = [1];
den = [1 3 2 0];
sys = tf(num, den);
rlocus(sys);

运行后可以得到如下的根轨迹图：

根轨迹图显示了系统在不同的增益K下的极点分布情况。可以看到，当K从0增加到无穷大时，系统的极点从原点分散开来，最终落在左半个复平面中。根据根轨迹的形态可以判断系统的稳定性、响应速度等性质。