微分方程中y的导数都连续对吗

不一定。微分方程中y的导数连续的条件是由微分方程本身和初始条件决定的。对于某些微分方程，y的导数可能不连续。例如，y''+y=|x|，y(0)=0，y'(0)=1，其解为y(x)=\begin{cases}x&\text{x>0}\-x&\text{x<0}\end{cases}，y'(0)=1，但是y''(0)不存在，因此y的导数在x=0处不连续。