用四元数表示旋转时两个旋转能否正交分解

不一定。如果两个旋转的轴线不相交，即它们的夹角为 $0$ 或 $\pi$，那么它们可以正交分解。但如果两个旋转的轴线相交，那么它们不能正交分解。这是因为四元数表示的旋转是非交换的，即两个旋转的顺序会影响最终的旋转结果。因此，两个相交的旋转不能简单地分解为两个正交的旋转。

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