3 观察下图的子网。使用最短路径路由算法Dijkstra构建路由表。请给出从源节点A开始到其它所有节点的最短路径和最小代价。要求有详细的过程图示‎‎

首先，我们需要初始化路由表，将源节点A到所有节点的距离都设置为无穷大（表示目前还未找到最短路径），同时标记源节点A为已访问。

| 目标节点 | 距离 | 前继节点 | 是否已访问 | | ---- | ---- | ---- | ---- | | A | 0 | - | 是 | | B | ∞ | - | 否 | | C | ∞ | - | 否 | | D | ∞ | - | 否 | | E | ∞ | - | 否 | | F | ∞ | - | 否 |

接下来，我们需要从已访问的节点中选取一个离源节点A最近的节点，作为中间节点，以更新其它节点的距离。在本例中，源节点A本身就是离源节点A最近的节点，因此我们从A开始。

我们先考虑A节点能够直接到达的节点B和C。根据图中的距离，A到B的距离为10，A到C的距离为15。因此我们可以更新路由表：

| 目标节点 | 距离 | 前继节点 | 是否已访问 | | ---- | ---- | ---- | ---- | | A | 0 | - | 是 | | B | 10 | A | 否 | | C | 15 | A | 否 | | D | ∞ | - | 否 | | E | ∞ | - | 否 | | F | ∞ | - | 否 |

接下来，我们选取距离源节点A最近的节点B作为中间节点，更新其它节点的距离。B能够直接到达节点D和E，因此我们可以更新路由表：

| 目标节点 | 距离 | 前继节点 | 是否已访问 | | ---- | ---- | ---- | ---- | | A | 0 | - | 是 | | B | 10 | A | 是 | | C | 15 | A | 否 | | D | 20 | B | 否 | | E | 30 | B | 否 | | F | ∞ | - | 否 |

接下来，我们选取距离源节点A最近的节点C作为中间节点，更新其它节点的距离。C能够直接到达节点E和F，因此我们可以更新路由表：

| 目标节点 | 距离 | 前继节点 | 是否已访问 | | ---- | ---- | ---- | ---- | | A | 0 | - | 是 | | B | 10 | A | 是 | | C | 15 | A | 是 | | D | 20 | B | 否 | | E | 25 | C | 否 | | F | 45 | C | 否 |

接下来，我们选取距离源节点A最近的节点D作为中间节点，更新其它节点的距离。D能够直接到达节点F，因此我们可以更新路由表：

| 目标节点 | 距离 | 前继节点 | 是否已访问 | | ---- | ---- | ---- | ---- | | A | 0 | - | 是 | | B | 10 | A | 是 | | C | 15 | A | 是 | | D | 20 | B | 是 | | E | 25 | C | 否 | | F | 35 | D | 否 |

最后，我们选取距离源节点A最近的节点E作为中间节点，更新其它节点的距离。E不能到达其它节点，因此我们不做任何更新。

最终的路由表如下：

| 目标节点 | 距离 | 前继节点 | 是否已访问 | | ---- | ---- | ---- | ---- | | A | 0 | - | 是 | | B | 10 | A | 是 | | C | 15 | A | 是 | | D | 20 | B | 是 | | E | 25 | C | 是 | | F | 35 | D | 是 |

根据路由表，我们可以得到从源节点A到其它所有节点的最短路径和最小代价：

• A到B的最短路径是A->B，距离为10；
• A到C的最短路径是A->C，距离为15；
• A到D的最短路径是A->B->D，距离为20；
• A到E的最短路径是A->C->E，距离为25；
• A到F的最短路径是A->B->D->F，距离为35