对角矩阵和实对角矩阵

对角矩阵是一种特殊的矩阵，它的非对角元素都为零，而对角线上的元素可以是任意数值。例如，下面是一个3阶对角矩阵：

$$ \begin{bmatrix} a_{1} & 0 & 0 \ 0 & a_{2} & 0 \ 0 & 0 & a_{3} \end{bmatrix} $$

实对角矩阵是指对角线上的元素都是实数的对角矩阵。例如，下面是一个3阶实对角矩阵：

$$ \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \ 0 & -3 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $$

实对角矩阵是对称矩阵的一种特殊情况。它们在线性代数中常常用于矩阵的对角化和特征值问题的求解。