1. 定义了一个函数,函数名为Romberg,输入参数包括:fun(需要求积分的函数)、a(积分下限)、b(积分上限)、wucha(误差限)、m(最大迭代次数),输出参数包括:RT(Romberg矩阵)、R(积分结果)、wugu(误差)、h(步长)。

  2. 初始化变量n、h、wugu、x、k、RT。

  3. 计算RT矩阵的第一行第一列的值,即用梯形公式求出积分的近似值。

  4. 进入while循环,判断条件为误差小于误差限且迭代次数小于最大迭代次数或者迭代次数小于4。

  5. 迭代次数加1,步长减半,初始化变量s。

  6. 计算RT矩阵的第k+1行第一列的值,即用复合梯形公式计算积分的近似值。

  7. 更新n的值。

  8. 计算RT矩阵的第k+1行第i+1列的值,即用Romberg公式计算积分的近似值。

  9. 计算误差。

  10. 如果误差小于误差限,则跳出循环。

  11. 将RT矩阵的最后一个元素作为积分结果。

  12. 返回输出参数。


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