从1到500的整数中能被3和5整除但不能被7整除的整数的个数有几个

首先，我们需要找到能被3和5整除的数。这些数是3的倍数和5的倍数的交集，即15的倍数。所以，1到500中能被3和5整除的数是15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180、195、210、225、240、255、270、285、300、315、330、345、360、375、390、405、420、435、450、465、480、495。

然后，我们需要找到不能被7整除的数。这些数是7的倍数的补集。所以，1到500中不能被7整除的数是除以7余数不为0的数，即1、2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、13、15、16、17、18、19、20、22、23、24、25、26、29、30、31、32、33、34、36、37、38、39、40、41、43、44、45、46、47、48、50、51、52、53、54、55、57、58、59、60、61、62、64、65、66、67、68、69、71、72、73、74、76、77、78、79、80、82、83、84、85、86、87、89、90、91、92、93、94、96、97、98、99、100、101、102、103、104、106、107、108、109、110、111、113、114、115、116、117、118、120、121、122、123、124、125、127、128、129、130、131、132、134、135、136、137、138、139、141、142、143、144、145、146、148、149、150、151、152、153、155、156、157、158、159、160、162、163、164、165、166、167、169、170、171、172、173、174、176、177、178、179、180、181、183、184、185、186、187、188、190、191、192、193、194、195、197、198、199、200、201、202、204、205、206、207、208、209、211、212、213、214、215、216、218、219、220、221、222、223、225、226、227、228、229、230、232、233、234、235、236、237、239、240、241、242、243、244、246、247、248、249、250、251、253、254、255、256、257、258、260、261、262、263、264、265、267、268、269、270、271、272、274、275、276、277、278、279、281、282、283、284、285、286、288、289、290、291、292、293、295、296、297、298、299、300、301、303、304、305、306、307、308、310、311、312、313、314、315、317、318、319、320、321、322、324、325、326、327、328、329、331、332、333、334、335、336、338、339、340、341、342、343、345、346、347、348、349、350、352、353、354、355、356、357、359、360、361、362、363、364、366、367、368、369、370、371、373、374、375、376、377、378、380、381、382、383、384、385、387、388、389、390、391、392、394、395、396、397、398、399、401、402、403、404、405、406、408、409、410、411、412、413、415、416、417、418、419、420、422、423、424、425、426、427、429、430、431、432、433、434、436、437、438、439、440、441、443、444、445、446、447、448、450、451、452、453、454、455、457、458、459、460、461、462、464、465、466、467、468、469、471、472、473、474、475、476、478、479、480、481、482、483、485、486、487、488、489、490、492、493、494、495、496、497、499、500。

最后，我们需要找到既能被3和5整除，又不能被7整除的数。这些数就是在上述两个列表中的交集。经过筛选，可以发现有10个这样的数：15、30、45、60、90、105、120、135、150、165。

因此，从1到500的整数中能被3和5整除，但不能被7整除的整数的个数有10个