求fx=sqrtx在01上的一次最佳平方逼近多项式为y=b_0+b_1x-12则b_0b_1满足b_0+12b_1=25 12b_0+13b_1=23b_0+12b_1=23 12b_0+13b_1=25b_0=23 112b_1=115b_0=115 112b_1=23

根据最佳平方逼近的定义，我们要找到一个一次多项式(y=b_0+b_1x)，使得(\int_0^1(f(x)-y)^2dx)最小，其中(f(x)=\sqrt{x})。根据最小二乘法的推导，我们可以得到以下两个方程： [\begin{cases} \displaystyle\int_0^1(f(x)-b_0-b_1x)dx=0 \ \displaystyle\int_0^1x(f(x)-b_0-b_1x)dx=0 \end{cases}] 将(f(x)=\sqrt{x})代入上式，得到： [\begin{cases} \displaystyle\int_0^1(\sqrt{x}-b_0-b_1x)dx=0 \ \displaystyle\int_0^1x(\sqrt{x}-b_0-b_1x)dx=0 \end{cases}] 解方程得到(b_0=2/3)，(b_1=-4/5)。因此正确答案为：(b_0+1/2b_1=2/3)，(1/2b_0+1/3b_1=2/5)。