计算30和21的最大公因数

最大公因数（Greatest Common Divisor）指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。计算30和21的最大公因数的方法有多种，下面我们将介绍两种常见的方法。

方法一：辗转相除法

辗转相除法，也称欧几里德算法，是求最大公因数的一种常用方法。它的计算步骤如下：

1. 用较大的数除以较小的数，得到余数
2. 把较小的数作为除数，把余数作为被除数，再求余数
3. 重复上述步骤，直到余数为0
4. 此时，较小的数即为最大公因数

按照上述步骤，我们可以计算30和21的最大公因数：

• 用30除以21，得到余数9
• 把21作为除数，9作为被除数，再求余数，得到3
• 把9作为除数，3作为被除数，再求余数，得到0
• 此时，最大公因数为3

因此，30和21的最大公因数为3。

方法二：质因数分解法

质因数分解法，是指将一个数分解成多个质数的乘积，然后再求它们的公共因子。计算30和21的最大公因数的具体步骤如下：

1. 将30和21分别分解成质因数的乘积，得到：

   • 30 = 2 × 3 × 5
   • 21 = 3 × 7

2. 找出它们的公共质因数，即3

3. 将公共质因数相乘，得到最大公因数，即3

因此，30和21的最大公因数为3。

综上所述，30和21的最大公因数为3，可以用辗转相除法和质因数分解法来计算。