请帮我完成以下问题有一种鱼的身体吸收汞一定量身体中汞的含量超过其体重的100×10-6的鱼被人食用后就会对人体产生危害。在30条鱼的样本中发现的汞含量乘百万分之一如下: 007 024 095 098 102 098 137 140 039 102 144 158 054 108 061 072 120 114 162 168 185 120
(1)可以用直方图描述上述数据。将汞含量分成若干区间,统计每个区间内的鱼的数量,然后绘制出直方图。根据直方图可以看出,这30条鱼的汞含量呈现出右偏分布的特点,大部分鱼的汞含量都比较低,但也有少数鱼的汞含量比较高。
(2)平均数可以用以下公式计算:
$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}x_i$
其中,$\bar{x}$表示平均数,$n$表示样本数量,$x_i$表示第$i$条鱼的汞含量。
标准差可以用以下公式计算:
$s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}$
其中,$s$表示标准差,$n$表示样本数量,$x_i$表示第$i$条鱼的汞含量,$\bar{x}$表示平均数。
将样本数据代入上述公式,可以得到平均数$\bar{x}=1.075$,标准差$s=0.438$。
(3)不能确定每批这种鱼的平均汞含量是否都比1.00×10-6大,因为样本数据只代表了30条鱼的汞含量情况,而这些鱼的来源和采集时间等因素都可能会影响汞含量。如果要确定每批鱼的汞含量是否超标,需要进行更大规模的调查和检测。
(4)根据正态分布的规律,平均数$\bar{x}$加减2倍标准差的范围内应该包含大约95%的样本数据。代入平均数和标准差的值,可以计算出范围为$[0.2,1.95]$。因此,在这个范围内的鱼的数量应该占总样本数量的大约95%。根据样本数据计算,可以发现有28条鱼的汞含量在这个范围内
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