GESP二级 - 姐妹数对算法详解及代码实现 - 常规

GESP二级 - 姐妹数对算法详解及代码实现

题目描述

给定两个不同的正整数x，y，若x+y能被3除尽或能被7除尽，则称x，y为姐妹数对。例如：

2,4；2,5；为姐妹数对。
3,14；不是姐妹数对。

那么，对给出的一个整数n(1≤n≤100)， 1,2，…，n之间有多少个姐妹数对。

输入描述

一个整数n

输出描述

一个整数，即1～n之间姐妹数对的个数。

用例输入 1

6 用例输出 1

解题思路

根据题目要求，我们需要判断1~n之间的数是否是姐妹数对。可以使用循环遍历的方式，从1开始到n，依次判断每个数是否是姐妹数对。

具体步骤如下：

定义一个变量count，用于记录姐妹数对的个数，初始值为0。
使用一个循环，从1遍历到n。
在循环中，判断当前数是否满足姐妹数对的条件：能被3整除或能被7整除。
如果满足条件，将count加1。
循环结束后，输出count的值作为结果。

代码实现如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 3 == 0 || i % 7 == 0) {
            count++;
        }
    }
    
    cout << count << endl;
    
    return 0;
}

复杂度分析：

该算法使用了一个循环来遍历1到n，时间复杂度为O(n)。同时只使用了常数个变量，空间复杂度为O(1)。因此，该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。