从代数的角度；解决二次函数中的平行四边形存在性问题

二次函数的一般式为 $y=ax^2+bx+c$，其中 $a\neq 0$。对于平行四边形存在性问题，我们需要考虑二次函数的判别式 $\Delta=b^2-4ac$。如果 $\Delta<0$，则二次函数没有实数根，也就是图像不与 $x$ 轴相交，因此不存在平行四边形。如果 $\Delta=0$，则二次函数有一个重根，也就是图像与 $x$ 轴相切，此时也不存在平行四边形。如果 $\Delta>0$，则二次函数有两个不同的实数根，也就是图像与 $x$ 轴有两个交点，此时存在平行四边形。因此，二次函数存在平行四边形的条件是 $\Delta>0$。