生产了一批钢珠标称直径为5mm尺寸偏差均在±001mm以内现要对这批钢珠按直径误差进行分组每组误差为5um共分4组请利用差动变压器电感传感器制作一个测微头实现对钢珠直径的比较。具体要求如下。1、设计测量电路不计算参数要求除能检出直径大小外还能辨别误差方向。2、解释上述电路的工作原理。3、设计若干组比较电路对测微头的输出电压进行比较指示被测钢珠的直径组别。假设测微头的输出灵敏度为10mVum测微头经

1. 设计测量电路

测量电路如下图所示：

测量电路包括两个差动变压器T1和T2，一个电容C1，一个电感传感器L1和一个放大器A1。电感传感器L1被放置在测微头内，通过差动变压器T1和T2与电容C1串联构成谐振电路。当测微头靠近被测钢珠时，钢珠的直径误差会导致谐振电路的频率发生变化，这个频率变化通过差动变压器T1和T2以及放大器A1被放大成电压信号输出。

2. 解释电路工作原理

当谐振电路处于谐振状态时，谐振频率为：

f = 1 / (2π√(L1C1))

其中，L1为电感传感器的电感，C1为电容。当被测钢珠的直径偏差导致电感发生变化时，谐振频率也会发生变化。这个变化被差动变压器T1和T2检测到，并通过放大器A1被放大成电压信号输出。由于差动变压器T1和T2的接线方式不同，当被测钢珠的直径偏差方向不同时，输出电压的符号也不同，因此可以辨别误差方向。

3. 设计比较电路

由于每组误差为5um，因此四组误差范围分别为±5um、±10um、±15um和±20um。测微头的输出灵敏度为10mV/um，因此每组的输出电压范围分别为±50mV、±100mV、±150mV和±200mV。根据这个范围设计比较电路如下：

比较电路包括四个比较器，每个比较器的正输入端分别连接一个标准电压（+50mV、+100mV、+150mV和+200mV），负输入端连接测微头的输出端。当测微头的输出电压超过标准电压时，比较器输出高电平，表示被测钢珠的直径属于这个组别。比较器的输出通过逻辑电路进行判断，最终指示被测钢珠的直径组别