线性方程组求解:0=(r1-a11x-a12y), 0=(r2-a21x-a22y) 解题步骤
根据给定的方程,可以得到以下两个等式:
r1 - a11x - a12y = 0
r2 - a21x - a22y = 0
我们可以使用消元法来求解这个方程组。首先,我们将第一个等式乘以a21,并将第二个等式乘以a11,得到:
a21(r1 - a11x - a12y) = 0
a11(r2 - a21x - a22y) = 0
展开后得到:
a21r1 - a21a11x - a21a12y = 0
a11r2 - a11a21x - a11a22y = 0
接下来,将第二个等式乘以a12,并将第一个等式乘以a22,得到:
a12(a11r2 - a11a21x - a11a22y) = 0
a22(a21r1 - a21a11x - a21a12y) = 0
展开后得到:
a12a11r2 - a12a11a21x - a12a11a22y = 0
a22a21r1 - a22a21a11x - a22a21a12y = 0
将上述两个等式相减,得到:
(a12a11r2 - a12a11a21x - a12a11a22y) - (a22a21r1 - a22a21a11x - a22a21a12y) = 0
化简后得到:
(a12a11r2 - a22a21r1) - (a12a11a21 - a22a21a11)x - (a12a11a22 - a22a21a12)y = 0
由于r1、r2、a11、a12、a21、a22都是大于0的常数,因此上述等式可以化简为:
(A - B)x - (C - D)y = 0
其中A = a12a11r2 - a22a21r1,B = a12a11a21 - a22a21a11,C = a12a11a22 - a22a21a12,D = 0。
因此,原方程组的解可以表示为:
x = (C - D)y / (A - B)
将这个表达式代入第一个等式,可以求解出y的值,然后再将y的值代入上述表达式,可以求解出x的值。
需要注意的是,由于没有给出具体的数值,无法计算出解的具体值,只能得到解的表达式。
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