MATLAB 亚像素边缘检测: 基于 Zernike 矩的边缘提取算法

以下是使用 MATLAB 编写的代码示例，用于实现基于 Zernike 矩的亚像素边缘检测：

% 读取图像
image = imread('image.jpg');

% 定义 Zernike 矩 7×7 模板
M = [1, 0, 2, 0, 6, 0, 20;
     0, 1, 0, 2, 0, 6, 0;
     1, 1, -2, 0, -6, 0, -20;
     0, 2, 0, 3, 0, 12, 0;
     1, -1, -2, 0, 6, 0, -20];

% 初始化结果矩阵
Z = zeros(size(image));

% 计算 Zernike 矩
for i = 1:size(image, 1)
    for j = 1:size(image, 2)
        % 获取像素点的颜色值
        pixel = double(image(i, j));
        
        % 计算 Zernike 矩
        Z(i, j, 1) = M(1, 1) * pixel;
        Z(i, j, 2) = M(2, 2) * pixel;
        Z(i, j, 3) = M(3, 3) * pixel;
        Z(i, j, 4) = M(4, 4) * pixel;
        Z(i, j, 5) = M(5, 5) * pixel;
    end
end

% 选择一个像素点
x = 100;
y = 100;

% 计算边缘角度
phi = atan(imag(Z(x, y, 4)) / real(Z(x, y, 4)));

% 计算边缘长度
l1 = sqrt((5 * real(Z(x, y, 5)) + 3 * real(Z(x, y, 3))) / (8 * real(Z(x, y, 3))));
l2 = sqrt((5 * real(Z(x, y, 4)) + real(Z(x, y, 2))) / (6 * real(Z(x, y, 2))));
l = (l1 + l2) / 2;

% 计算 k 和 h
k = 3 * real(Z(x, y, 2)) / (2 * (1 - l2^2)^(3/2));
h = (real(Z(x, y, 1)) - (k * pi) / 2 + k * asin(l2) + k * l2 * sqrt(1 - l2^2)) / pi;

% 设置判断阈值
kt = 0.5;
lt = 0.1;

% 判断是否为边缘点
if k >= kt && abs(l2 - l1) <= lt
    disp('该像素点为边缘点');
    % 计算亚像素边缘点坐标
    subpixel_x = x + h * cos(phi);
    subpixel_y = y + h * sin(phi);
else
    disp('该像素点不是边缘点');
end

% 边缘检测
edge_image = edge(image, 'Canny');
imshow(edge_image);

请注意，此代码仅为示例，具体的实现可能需要根据您的具体需求进行调整。