MATLAB 亚像素边缘检测：Zernike矩和边缘角度计算

以下是使用 MATLAB 实现亚像素边缘检测的代码，该代码利用 Zernike 矩来计算边缘角度和长度，并使用阈值判断边缘点，最终得到亚像素边缘点坐标：

% 读取图像
img = imread('image.jpg');

% 定义Zernike矩7 × 7模板
M = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
     0, 1, 0, 0, 0, 0, 0;
     1, 0, -1, 0, 0, 0, 0;
     0, 1, 0, -3, 0, 0, 0;
     3, 0, -3, 0, 0, 0, 0];

% 初始化边缘点坐标列表
edge_points = [];

% 遍历图像的每个像素点
for i = 1:size(img, 1)
    for j = 1:size(img, 2)
        % 获取像素点的灰度值
pixel = double(img(i, j));
        
        % 计算Zernike矩
        Z = M * pixel;
        
        % 计算边缘角度
        angle = atan2(imag(Z(4)), real(Z(4)));
        
        % 计算边缘长度
        l1 = sqrt((5*real(Z(5)) + 3*real(Z(3))) / (8*real(Z(3))));
        l2 = sqrt((5*real(Z(4)) + real(Z(2))) / (6*real(Z(2))));
        l = (l1 + l2) / 2;
        
        % 计算k和h
        k = 3 * real(Z(2)) / (2 * (1 - l2^2)^(3/2));
        h = (real(Z(1)) - (k*pi)/2 + k*asin(l2) + k*l2*sqrt(1-l2^2)) / pi;
        
        % 判断是否为边缘点
        kt = 0.1; % k的判断阈值
        lt = 0.1; % l2-l1的判断阈值
        if k >= kt && abs(l2 - l1) <= lt
            edge_points = [edge_points; i, j];
        end
    end
end

% 边缘检测
edge_img = zeros(size(img));
for i = 1:size(edge_points, 1)
    edge_img(edge_points(i, 1), edge_points(i, 2)) = 255;
end

% 显示原始图像和边缘图像
figure;
subplot(1, 2, 1);
imshow(img);
title('原始图像');
subplot(1, 2, 2);
imshow(uint8(edge_img));
title('边缘图像');

请注意，这只是一个简单的示例代码，具体的阈值和参数需要根据实际情况进行调整。另外，这段代码只能处理灰度图像，如果要处理彩色图像，需要对每个通道进行单独处理。