计算4平方铜线所能传输的功率

根据欧姆定律，电线的功率传输可以表示为：

$P = I^2R$

其中，$P$表示功率，$I$表示电流，$R$表示电阻。

铜线电阻率为 $1.6810^{-8}$ 欧姆/米，长度为 $1$ 米，截面积为 $4$ 平方毫米（即 $410^{-6}$ 平方米）。

根据电阻公式可知：

$R = \frac{\rho L}{A}$

其中，$\rho$表示电阻率，$L$表示长度，$A$表示截面积。

代入数据，可得：

$R = \frac{1.6810^{-8} * 1}{410^{-6}} = 0.0042$ 欧姆

因此，当通过该铜线时，电流为 $I$ 时，所能传输的功率为：

$P = I^2R$

假设电流为 $10$ 安培，则功率为：

$P = 10^2 * 0.0042 = 0.42$ 瓦特

因此，4平方铜线最多能传输 $0.42$ 千瓦（即 $420$ 瓦）的功率。