在ElGamal密码体制中设素数p=2579本原元a=7发送方A选择的随机整数k=853接收方B的私钥x=765现在发送发A要发送消息m=1299给接收方B请给出发送发A的加密过程和接收方B的解密过程。请给出每步计算的详细过程
加密过程:
- A计算公钥y:y = a^x mod p = 7^765 mod 2579 = 1862
- A选择的随机整数k为853,计算中间值:
- C1 = a^k mod p = 7^853 mod 2579 = 1796
- C2 = m * y^k mod p = 1299 * 1862^853 mod 2579 = 2431
- A将密文发送给B,密文为(C1, C2) = (1796, 2431)
解密过程:
- B收到密文(C1, C2) = (1796, 2431),计算中间值:
- M = C2 * C1^(-x) mod p = 2431 * 1796^(-765) mod 2579 = 1299
- B得到明文消息m=1299。
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